[자바]백준 1339번 단어 수학 [그리디][엄탱]

안녕하세요. 개발자 엄탱입니다.
이 글은 알고리즘을 공부하면서 공부 기록용입니다.
그래서 설명마다 일기용으로 편하게 작성하여 반말 형식으로 작성하려고 합니다.
그리고 보시다가 더 좋은 방법이나 잘 못 알고 있는 내용이 있다면 알려주시면 정말 감사하겠습니다.
좋은 하루 되세요 :)

 

그리디 알고리즘이란!?

Greedy는 ‘탐욕스러운, 욕심 많은’ 이란 뜻이다.
탐욕 알고리즘은 말 그대로 선택의 순간마다 당장 눈앞에 보이는 최적의 상황만을 쫓아 최종적인 해답에 도달하는 방법이다.
즉, 순서대로 현재 값을 처리하고 다음 값을 처리하는 방식이다.

 

문제

민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.

단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다.

이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다.

같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.

예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.

N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.

 

출력

첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.

 

 

알고리즘 분류

• 그리디 알고리즘

 

문제 설명

해당 문제는 알파벳으로 이루어진 단어들이 주어진다.

이때, 알파벳들을 일의 자리 숫자로 변경 후 더한 값을 최대로 만드는 문제이다.

AABC + CBA 일 때, A = 9, C = 8, B = 7로 변경하면 값이 최대가 된다. 

 

해설

해당 문제는 알파벳을 1로 가정해서 각 알파벳들을 더해봐서 가장 큰 수부터 9, 8, 7... 을 곱해주면 가장 큰 합이 나온다.

AABC + CBA로 예시를 들어보자.

AABC = 1000A + 100A + 10B + 1C = 1100A + 10B + 1C로 변경가능하고,

CBA = 100C + 10B + 1A로 변경 가능하며,

AABC + CBA = 1101A, 20B, 101C로 변경 가능하다.

 

그럼 1101, 101, 20으로 내림 차순 하고 순서대로 9, 8, 7을 곱해주면 합의 최댓값이 나온다.

 

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;

public class Main {
    static BufferedReader br;
    static int N;
    static Integer[] lengths;
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        lengths = initAlphaLengths();
        Arrays.sort(lengths, (x, y) -> (y - x));

        System.out.println(getAnswer());

        br.close();
    }

    public static Integer[] initAlphaLengths() throws Exception {
        Integer[] lengths = new Integer['Z' - 'A' + 1];
        Arrays.fill(lengths, 0);

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            String s = br.readLine();

            int length = 1;
            for (int j = s.length() - 1; j >= 0; j--) {
                char c = s.charAt(j);
                lengths[c - 'A'] += length;
                length *= 10;
            }
        }

        return lengths;
    }

    public static int getAnswer() {
        int answer = 0;
        int nowNumber = 9;

        for (Integer length : lengths) {
            if (length == 0) {
                break;
            }
            answer += length * nowNumber--;
        }

        return answer;
    }
}